题目

Rt△ABC中,∠A=90°∠A.∠B.∠C所对的边分别是a,b,c ①C=2 ∠B=30°则b=（）a=（） ②b=3c=4则a?

提问时间：2021-09-10

答案

① 方法1.
已知∠A=90°,c=2,∠B=30°,则：
∠C=90°-∠B=60°
因为sin∠C=c/a
所以：a=c÷sin∠C=2÷[(根号3)/2]=4÷(根号3)=4(根号3)/3
而b=a/2=2(根号3)/3 (直角三角形中30°角所对直角边是斜边长的一半)
方法2.
已知∠A=90°,c=2,∠B=30°,则：b=a/2,即a=2b
由勾股定理有：a²=b²+c²
那么：4b²=b²+4
3b²=4即b²=4/3
解得：b=2(根号3)/3 ,a=2b==4(根号3)/3
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② 已知∠A=90°,b=3,c=4,则由勾股定理有：
a²=b²+c²=9+16=25
解得：a=5