题目
已知f(x)=log(3)x+2,x属于【1,9】,则函数y=【f(x)】^2+f(x^2)的最大值是
y=(log(3)x+2)^2+log3x^2+2=（log(3)x）^2+6log(3)x+6
令log(3)x=t,因为x属于【1，9】所以t属于【0，2】
y=t^2+6t+6=(t+3)^2-3，所以当t=2时，ymax=22
y=(log(3)x+2)^2+log3x^2+2=（log(3)x）^2+6log(3)x+6
令log(3)x=t,因为x属于【1，9】所以t属于【0，2】
y=t^2+6t+6=(t+3)^2-3，所以当t=2时，ymax=22
提问时间：2021-09-10
答案
如果f(x)成立,必须满足x∈[1,9]
所以如果f(x²)成立,必须满足x²∈[1,9]
所以x∈[-3,-1]∪[1,3]
又因为f(x)成立,x∈[1,9]
两个求交集,所以x∈[1,3]
所以log(3)x∈[0,1]
然后再带入你的式子
[1+3]²-3=12
所以如果f(x²)成立,必须满足x²∈[1,9]
所以x∈[-3,-1]∪[1,3]
又因为f(x)成立,x∈[1,9]
两个求交集,所以x∈[1,3]
所以log(3)x∈[0,1]
然后再带入你的式子
[1+3]²-3=12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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