题目

直线l过点P（-2，3）且与x轴、y轴分别交与A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

提问时间：2021-09-10

答案

设A（x，0）、B（0，y），由中点坐标公式得：

x+0

2

＝−2，

0+y

2

＝3
解得：x=-4，y=6，由直线l过点（-2，3）、（-4，0），
∴直线l的方程为：

y−3

0−3

＝

x+2

−4+2

，
即3x-2y+12=0．

设出A、B两点的坐标，由线段的中点公式求出A、B两点的坐标，用两点式求直线的方程，并化为一般式．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题考查线段的中点公式的应用，用两点式求直线的方程．