题目

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域

提问时间：2021-09-10

答案

f(x)+2f(1/x）=3x 则有
f(1/x)+2f(x）=3*1/x 所以 f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得
f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3x
f（x）=2/x-x 是一个减函数
f（x）最小值为f（2）=-1
f（x）最大值为f（1）=1
值域为【-1,1】