题目

如图,若矩形OABC的顶点B在函数y=1/x(x>0)的图像上,顶点A、C分别在坐标轴上.
（1）点B在该函数的图像上任意滑动,那么矩形OABC的面积为（）
（2）若矩形OABC与四边形ADEF都是正方形,点E在该函数的图像上,点D在x轴上,点F在线段AB上则E的坐标是（ ,）（能者试之,有点难度）
我承认是我愚笨了，今天脑子不太好使，老师给的什么破提示啊，1/x方+x方>或=2.昏死了

提问时间：2021-09-10

答案

（1）点B在该函数的图像上任意滑动,那么矩形OABC的面积为（1）
OABC的面积=x*(1/x)=1
（2）若矩形OABC与四边形ADEF都是正方形,点E在该函数的图像上,点D在x轴上,点F在线段AB上则E的坐标是（ ((√5)+1)/2 ,((√5)-1)/2 ）
因为矩形OABC为正方形,所以 x=1/x(x>0) x=1 y=1 所以b点坐标为(1,1)
又因为四边形ADEF也正方形,所以1/(AD+1)=AD 解出AD=((√5)-1)/2
所以E点坐标为(1+(((√5)-1)/2),((√5)-1)/2)
即((√5)+1)/2,((√5)-1)/2