题目
数学问题:求证11的n+2次方+12的2n+1次方能被133整除(当n=k+1时如何证明它成立?)
提问时间:2021-09-10
答案
n=0时,式子=133,能被133整除.
假设n=k时成立,式子能被133整除,
则,n=k+1时
式子=11^(k+3)+12^(2k+3)=11*11^(k+2)+12^(2k+1) *144=11*(11^(k+2)+12^(2k+2))+133*12^(2k+2)
又假设可知11^(k+2)+12^(2k+2)能被133整除,又133*12^(2k+2)定能被133整除
所以当n=k+1时,能被133整除.
原命题正确.
假设n=k时成立,式子能被133整除,
则,n=k+1时
式子=11^(k+3)+12^(2k+3)=11*11^(k+2)+12^(2k+1) *144=11*(11^(k+2)+12^(2k+2))+133*12^(2k+2)
又假设可知11^(k+2)+12^(2k+2)能被133整除,又133*12^(2k+2)定能被133整除
所以当n=k+1时,能被133整除.
原命题正确.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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