题目
设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e
提问时间:2021-09-10
答案
1、f'(x)=a^2/x-2x+a=0
解得 x1=-a, x2=2a,
根据题意 x>0,所以
f(x)在(0,+∞)内存在一个极值点 x=2a
∴ f(x)的单调区间为 (0,2a],[2a,+∞)
2、f''(x)=-a^2/x^2-2=e/2时 x∈[1,e] f(x)是递增函数
f(1)=a-1>=e^(-1) a>=1+1/e
f(e)=a^2 - e^2+ae
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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