题目
多元函数条件极值问题
f(x,y,z)=yz+xz
st y^2+z^2=1
xz=3
求最大值
f(x,y,z)=yz+xz
st y^2+z^2=1
xz=3
求最大值
提问时间：2021-09-09
答案
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,xz=3
令
F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3)
Fx=z+bz=0
Fy=z+2ay=0
Fz=y+x+2az+bx=0
y²+z²-1=0
xz-3=0
解得
y=z=±√2/2
z=±3√2
所以
最大值=3√2（√2）=6.
令
F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3)
Fx=z+bz=0
Fy=z+2ay=0
Fz=y+x+2az+bx=0
y²+z²-1=0
xz-3=0
解得
y=z=±√2/2
z=±3√2
所以
最大值=3√2（√2）=6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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