题目
如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
提问时间:2021-09-09
答案
因为玻璃杯是圆柱形的,所以铅锤取出后,水面下降部分实际是圆锥的体积,这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20cm的圆,它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.(2分)
因为圆锥形铅锤的体积为
×π×(
)2×20=60πcm3(4分)
设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为:π×(20÷2)2×x=100πxcm3(7分)
所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.6cm(9分)
答;铅锤取出后,杯中水面下降了0.6cm(10分)
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20cm的圆,它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.(2分)
因为圆锥形铅锤的体积为
1 |
3 |
6 |
2 |
设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为:π×(20÷2)2×x=100πxcm3(7分)
所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.6cm(9分)
答;铅锤取出后,杯中水面下降了0.6cm(10分)
铅锤取出后,水面下降部分实际是圆锥的体积,求出圆锥的体积,转化为圆柱的体积,即可求出水面下降的高度.
棱柱、棱锥、棱台的体积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
本小题主要考查几何体的体积等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1水果店运来一批水果,其中运来的梨比苹果多百分之20,苹果比橘子少百分之20,则运来的梨是橘子的
- 2关于元素的得失电子情况
- 3甲数 + 乙数 等于54,甲数 :乙数 等于 4:5,甲数是多少
- 4完全燃烧0.5立方米的天然气放出42000000焦耳,这些热量全部用来给水加热,可使多少千克的水温度升高10摄氏度
- 5连词成句:may,feel,how,about,the,Jerry,trip.)
- 61mm/min等于多少km/h?
- 7一个圆柱形水桶,容积45升,底面积是20立方分米,若桶内的油占容积的80%,油面离桶口几分米?
- 8照样子在括号里填上合适的词语 列;微笑对高兴正如流泪对【 痛苦】 认真对成功正如马虎对【 】
- 9与朱元思书中总领全文的句子是
- 10上海世博园星期一接待游客55万人次,比星期日接待人数的14/13少一万人次,星期日接待了多少人?
热门考点
- 1You should tell______ possible to support your ideas.把理由也写一下
- 2二-十八分之十七-十八分之十三=?要求简便计算
- 3简述糖的有氧氧化和三羧酸循环的生理意义
- 412分之7与它的倒数的积减去0.125,所得的差除以8分之3.商是多少?
- 5设n是正整数,则n-(n-1)-(n+2)+(n+3)=0.在数1,2,3.2001前分别添加+或-,则所得可能的最小非负数是?
- 6如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=_.
- 7在图的字母竖式中,不同的字母代表不同的数字,请填同这个竖式.
- 8直角三角形两个锐角互余怎么证明
- 9在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3倍a=2c.sinA(1)求角c的大小.
- 100.35和0.350有( )相同,( )不同,( )不同.