题目

抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式

提问时间：2021-07-01

答案

这道题用到了抛物线的性质,题中的抛物线就是y=ax^2+bx+c函数

x=-1时,取得最大值,所以x=-1是抛物线的对称轴
抛物线与坐标轴的交点关于x=-1对称,且两点之间的长度为2,
即(x1+x2)/2=-1 |x1-x2|=2
所以其中一解为-2,一解为0
设y=a(x-(-2))*(x-0)=ax(x+2)
带入（-1,3）这个点,解得a=-3
所以抛物线的解析式y=-3x^2-6x

希望对你有帮助