题目
f(x)对任意实数x都有f(x+16)=f(x)+f(8）成立,若函数f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,求f(2008)
提问时间：2021-07-01
答案
f(x+1)的图像关于直线x=-1对称,
记g(x)=f(x+1)
则有g(-1+x)=g(-1-x)
即f(-1+x+1)=f(-1-x+1)
故f(x)=f(-x),f为偶函数
f(x+16)=f(x)+f(8)
令x=-8,代入上式得:f(8)=f(-8)+f(8),故f(-8)=0=f(8)
f(x+16)=f(x),周期为16
f(2008)=f(16*125+8)=f(8)=0
记g(x)=f(x+1)
则有g(-1+x)=g(-1-x)
即f(-1+x+1)=f(-1-x+1)
故f(x)=f(-x),f为偶函数
f(x+16)=f(x)+f(8)
令x=-8,代入上式得:f(8)=f(-8)+f(8),故f(-8)=0=f(8)
f(x+16)=f(x),周期为16
f(2008)=f(16*125+8)=f(8)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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