题目
将f(x)=cos²x展开成x的幂级数,并求收敛域.希望各位大侠给出过程,
提问时间：2021-06-28
答案
f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
cos2x用泰勒展开cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!
所以f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
=1-(1/2)[(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!]
收敛域是|2x|<1,-1/2
cos2x用泰勒展开cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!
所以f(x)=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
=1-(1/2)[(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-……+(2x)^(2n)/(2n)!]
收敛域是|2x|<1,-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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