题目
如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25m/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
提问时间:2021-06-28
答案
如图,作AD⊥BC,交BC于点D,∵BC=8cm,∴BD=CD=12BC=4cm,∵AB=5cm,∴AD=3cm,分两种情况:当点P运动t秒后有PA⊥AC时,∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,∴PD2+AD2=PC2-AC2,∴PD2+32=(PD+4)2-52,∴PD=2.25cm,∴BP=4-2....
根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长,由勾股定理可求得AD的长,再分两种情况进行①PA⊥AC②PA⊥AB,从而可得到运动的时间.
相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理.
此题考查了等腰三角形的性质和勾股定理的运用,此题难度适中,解题的关键是分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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