题目
设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An 求A2001的值.
提问时间：2021-06-27
答案
也就是x+y+2z=2001的解数么
x=0时 y可以取1-2001所有奇数 共1001个解
x=1时 y可以取0-2000所有偶数 共1001个解
x=2时 y可以取1-1999所有奇数 共1000个解
x=3时 y可以去0-1998所有偶数 共1000个解 ……规律已出 大胆推测
x=2000时 y可以取1 共1解
x=2001时 y可以取0 共1解
故而总数为2*[（1+1001）*1001/2]=1001*1002=1003002
x=0时 y可以取1-2001所有奇数 共1001个解
x=1时 y可以取0-2000所有偶数 共1001个解
x=2时 y可以取1-1999所有奇数 共1000个解
x=3时 y可以去0-1998所有偶数 共1000个解 ……规律已出 大胆推测
x=2000时 y可以取1 共1解
x=2001时 y可以取0 共1解
故而总数为2*[（1+1001）*1001/2]=1001*1002=1003002
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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