题目

足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色和白色皮快各有多少?

提问时间：2021-06-26

答案

20个白色六边形,12黑色五边形
设五边形x个,六边形y个
x+y=32
顶点数：(5x+6y)/3,棱数：(5x+6y)/2
有：顶点数+面数-棱数=2得：(5x+6y)/3+32-(5x+6y)/2=2
两式联立解出x=12,y=20