题目

第一题：
设x,y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+9的最少值,并求出此时的x和y的值..
第二题：证明题
多项式2x^4-4x²-1的值总大于x^4-2x²-4的值..
我的作业完不完的成就靠你们老..

提问时间：2021-06-18

答案

1、
x²+2xy+2y²-4y+9
=x²+2xy+y²+y²-4y+4+5
=(x+y)²+(y-2)²+5
两个括号都是平方,因此当它们为零的时候最小,即此时y=2,x=-2,最小值为5
2、
两式相减
2x^4-4x²-1-(x^4-2x²-4)
=x^4-2x²+3
=x^4-2x²+1+2
=(x²-1)²+2
相减结果恒大于零,即证明前者比后者大