题目
若x趋于0时,f(x)是x的k阶无穷小,g(x)也是x的k阶无穷小,则f(x)和g(x)是等价无穷小,
提问时间：2021-06-14
答案
错!
∵f(x)是x的k阶无穷小,因此：
lim(x→0) f(x)/x^k = C1 (常数)
同理：
lim(x→0) g(x)/x^k = C2 (常数)
则：
lim(x→0) f(x)/g(x) = lim(x→0) C1x^k / C2x^k = C1/C2
∵ C1/ C2 不一定等于1
因此,f(x)与g(x)一定是同阶无穷小,但不一定是等价无穷小
∵f(x)是x的k阶无穷小,因此：
lim(x→0) f(x)/x^k = C1 (常数)
同理：
lim(x→0) g(x)/x^k = C2 (常数)
则：
lim(x→0) f(x)/g(x) = lim(x→0) C1x^k / C2x^k = C1/C2
∵ C1/ C2 不一定等于1
因此,f(x)与g(x)一定是同阶无穷小,但不一定是等价无穷小
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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