题目

已知函数f（x）=x²+px+q与函数y=f（f（x））有一个相同的零点，则p与q（　　）
A. 均为正值
B. 均为负值
C. 一正一负
D. 至少有一个等于0

提问时间：2021-06-06

答案

若a是函数f（x）=x²+px+q与函数y=f（f（x））相同的零点，
则f（a）=0，f（f（a））=0，
则f（0）=0，
即q=0，
故选D．

设a是函数f（x）=x²+px+q与函数y=f（f（x））相同的零点，可推出f（0）=0．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查了函数的零点的定义的应用，属于基础题．