题目

一个200米的环形跑道,它是由两个直道和半圆形跑道组成的,直道长50米,每个跑道宽为1.25m,如果在这个跑道上进行200米赛跑,请问第四道的起跑线与第一道相差多少米?

提问时间：2021-06-06

答案

1、求解内道弯道的半径：
半圆式田径场的两个弯道长度之和,正好等于一个圆的圆周.跑道总长为200米,而直道是50米,那么两边直道总长为50*2=100米,所以两个半圆总长是100米.那么内突沿半径为
C=2∏（圆周率）r,100=2*3.1415926*r,解得r1=15.92米.即第一道的弯道段对应半径为15.92.
2、每条道宽1.25,可推得：
第二道弯道段对应半径r2=17.17米 反算第二道弯道长为107.88
第三道弯道段对应半径r3=18.42米 反算第三道弯道长为115.74
第四道弯道段对应半径r4=19.67米 反算第四道弯道长为123.59
插曲：如果是按照跑道中线算的话那就要每道多加0.62左右的半径了,但之间的相对误差不大.
3、得差值,即求得起跑的相对直道差距.
第一道与第四道 差值：123.59-100=23.59