题目
有10个连续自然数,其中所有是3的倍数的和相加是78,这10个数中最小的是( )
提问时间:2021-05-30
答案
10个自然连续数,有两种可能:
1.是里面有3个3以及3的倍数
2.4个3以及3的倍数
而第一种可能
是介于20-29和23-32 之间 也就是倍数相加介于72-81之间 (期间只有3个数,不成立)
第二种可能
是15-24之间,而15+18+21+24=78,所以最小数是15
我是推算的,
可以用一元一次方程,设最小的3的倍数为X,
x+(x+3)+(x+6)+(x+9)=78 或 x+(x+3)+(x+6)=78(不是整数,排除)
4x+18=78
4x=60
x=15
另一种方法:
先用78/3=26 ,
10个自然数里 出现3的倍数,一般是3个左右
(比如1-10 3 6 9 3个
9-18 9 12 15 18 4个)
所以如果是3个数 到78 ,中间数就是26 但是24 27 21 30 任意3个数组合不符合
所以得出是4位数的和
78/4=19.2 中间数
15 18 21 24 用24-10+1=15 ,最小的是15
其实15到24 就是10个数,不需要算了
10个自然数是:15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(最好用第一种方法,如果你要在 试卷上写出答题过程的话0
1.是里面有3个3以及3的倍数
2.4个3以及3的倍数
而第一种可能
是介于20-29和23-32 之间 也就是倍数相加介于72-81之间 (期间只有3个数,不成立)
第二种可能
是15-24之间,而15+18+21+24=78,所以最小数是15
我是推算的,
可以用一元一次方程,设最小的3的倍数为X,
x+(x+3)+(x+6)+(x+9)=78 或 x+(x+3)+(x+6)=78(不是整数,排除)
4x+18=78
4x=60
x=15
另一种方法:
先用78/3=26 ,
10个自然数里 出现3的倍数,一般是3个左右
(比如1-10 3 6 9 3个
9-18 9 12 15 18 4个)
所以如果是3个数 到78 ,中间数就是26 但是24 27 21 30 任意3个数组合不符合
所以得出是4位数的和
78/4=19.2 中间数
15 18 21 24 用24-10+1=15 ,最小的是15
其实15到24 就是10个数,不需要算了
10个自然数是:15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
(最好用第一种方法,如果你要在 试卷上写出答题过程的话0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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