题目
参数方程求面积!
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成的面积?）
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与直线 y = x + 1 ; 及 x 轴围成的面积?）
提问时间：2021-05-30
答案
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与x 轴的交点 (1,0),对应于 t = 0
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与 y = x + 1的交点 (2,3),对应于 t = 1
SΔ 为 y = x + 1及x 轴在【-1,2】所围的面积,
S 参 是 参数曲线及x 轴在 x∈【1,2】,即 t ∈(0,1) 所围的面积.
S = SΔ - S 参= 9/2 - ∫ [0,1] ( 4t - t² ) d ( t²+ 1 )
= 9/2 - ∫ [0,1] (8t² - 2t³) dt
= 9/2 - ( 8/3 - 1/2)
= 7/3
x = t^2 + 1 ; y = 4t - t^2 ; 与 y = x + 1的交点 (2,3),对应于 t = 1
SΔ 为 y = x + 1及x 轴在【-1,2】所围的面积,
S 参 是 参数曲线及x 轴在 x∈【1,2】,即 t ∈(0,1) 所围的面积.
S = SΔ - S 参= 9/2 - ∫ [0,1] ( 4t - t² ) d ( t²+ 1 )
= 9/2 - ∫ [0,1] (8t² - 2t³) dt
= 9/2 - ( 8/3 - 1/2)
= 7/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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