题目
设A为n阶矩阵,满足A乘以A的转置矩阵=E,|A| |A| = -1
∵|A| ≠ 0∴A存在逆矩阵,∵A * A^T = 1,∴A⁻¹ = A^T
|A + E| = |A + AA⁻¹| = |A(E + A⁻¹)| = |A| |E + A^T| = - |E^T + A^T| = - |(E + A)^T| = - |E + A|
=> 2|A + E| = 0
=> |A + E| = 0
∵|A| ≠ 0∴A存在逆矩阵,∵A * A^T = 1,∴A⁻¹ = A^T
|A + E| = |A + AA⁻¹| = |A(E + A⁻¹)| = |A| |E + A^T| = - |E^T + A^T| = - |(E + A)^T| = - |E + A|
=> 2|A + E| = 0
=> |A + E| = 0
提问时间：2021-05-30
答案
|A^T| = |A| 这是行列式的性质
转置行列式值不变
转置行列式值不变
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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