题目
高中导数问题,高手请进
1.f(x)=ln|x|,当x<0时,为什么f'(x)=1/x? 2.还有f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x,成立的条件是x>0吗?反过来也是x>0吗?求高手解答!
对于第1问,我假设x取-3时,f(x)=ln3,则其导数为1/3,也就是-1/x,当然这是错的,下面是我的想法,是因为我假设x取-3时,f(x)=ln3,然后我根据f(x)=lnx的导数是f'(x)=1/x得出的结论,并不是根据f(x)=ln|x|来求导数,所以出错了,是不是因为这个原因呀?
1.f(x)=ln|x|,当x<0时,为什么f'(x)=1/x? 2.还有f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x,成立的条件是x>0吗?反过来也是x>0吗?求高手解答!
对于第1问,我假设x取-3时,f(x)=ln3,则其导数为1/3,也就是-1/x,当然这是错的,下面是我的想法,是因为我假设x取-3时,f(x)=ln3,然后我根据f(x)=lnx的导数是f'(x)=1/x得出的结论,并不是根据f(x)=ln|x|来求导数,所以出错了,是不是因为这个原因呀?
提问时间:2021-05-29
答案
1.当x<0时,f(x)=ln(-x),∴f'(x)=-1/(-x)=1/x
2.对于f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x,成立的条件是x>0,那是因为f(x)的定义域是(0,+∞)
2.对于f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x,成立的条件是x>0,那是因为f(x)的定义域是(0,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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