题目
三角函数的有理式积分
C*cost/(A+Bcost)关于t的积分求解步骤.急.
C*cost/(A+Bcost)关于t的积分求解步骤.急.
提问时间:2021-05-27
答案
方法有两种:
1、查积分表.如果表上没有,说明表太小了.
2、万能公式代换.
具体求解步骤真是繁得可以,与其我们写出来你再慢慢辨认,不妨自己算算.
厚道点,最终答案给你:
该积分等于C[t/b-(a/b)M],其中M是1/(a+bcost)的积分.
(以下int代表积分号,N=|a^2-b^2|^0.5)
int dt/(a+bcost) ={
(|a|>|b|时)(2/N) arctan ((N tan t/2)/(a+b))
(|a|<|b|时)(1/N) ln |(N tan t/2 + a + b)/(N tan t/2 - a - b)|
1、查积分表.如果表上没有,说明表太小了.
2、万能公式代换.
具体求解步骤真是繁得可以,与其我们写出来你再慢慢辨认,不妨自己算算.
厚道点,最终答案给你:
该积分等于C[t/b-(a/b)M],其中M是1/(a+bcost)的积分.
(以下int代表积分号,N=|a^2-b^2|^0.5)
int dt/(a+bcost) ={
(|a|>|b|时)(2/N) arctan ((N tan t/2)/(a+b))
(|a|<|b|时)(1/N) ln |(N tan t/2 + a + b)/(N tan t/2 - a - b)|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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