题目
{an}的和Sn,{Sn}的和Tn,且Tn=2Sn-n²,求数列an
提问时间：2021-05-27
答案
由题有,Tn=2Sn-n^2 ①
∴Tn-1=2Sn-1-（n-1）^2②
①②相减,∴Sn=2an-2n+1③
Sn-1=2an-1-2(n-1)+1④
③④相减,∴an=2an-1+2
∴(an)+2=2(an-1+2)
∴｛(an)+2｝是以a1+2为首项,2为公比的等比数列,∴
an+2=(a1+2)*2^(n-1)
∴an=(a1+2)*2^(n-1)-2
∴Tn-1=2Sn-1-（n-1）^2②
①②相减,∴Sn=2an-2n+1③
Sn-1=2an-1-2(n-1)+1④
③④相减,∴an=2an-1+2
∴(an)+2=2(an-1+2)
∴｛(an)+2｝是以a1+2为首项,2为公比的等比数列,∴
an+2=(a1+2)*2^(n-1)
∴an=(a1+2)*2^(n-1)-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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