题目

一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 ___ 度．

提问时间：2021-05-27

答案

设（x-2）•180=2750，
解得x=17

5

18

，
因而多边形的边数是18，
则这一内角为（18-2）×180-2750=130度．
故答案为：130．

n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．