题目
在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/00e93901213fb80ed1c0856635d12f2eb938946a.jpg)
(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.
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(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.
提问时间:2021-05-27
答案
(1)依据题意得:当 0<x≤2时,S=
•2•x=x,
当 2<x≤4时,S=
•2•2=2,当 4<x≤6时,S=
•2•(6-x)=6-x,
∴S=f(x)=
,
定义域是(0,6),值域是(0,2).
(2)∵f(3)=2,f(2)=2
∴f[f(3)]=f(2)=2.
1 |
2 |
当 2<x≤4时,S=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S=f(x)=
|
定义域是(0,6),值域是(0,2).
(2)∵f(3)=2,f(2)=2
∴f[f(3)]=f(2)=2.
(1)分类讨论,当当 0<x≤2时,当 2<x≤4时,当 4<x≤6时,分别求出S,再把S表示成分段函数的形式.
(2)先依据(1)中函数S=f(x)的解析式,求出f(3)的值,再把f(3)的值代入f[f(3)]运算.
(2)先依据(1)中函数S=f(x)的解析式,求出f(3)的值,再把f(3)的值代入f[f(3)]运算.
分段函数的解析式求法及其图象的作法.
本题考查分段函数的特征,体现了分类讨论、数形结合的数学思想.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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