题目

“a+b＞2c”的一个充分条件是（　　）
A. a＞c或b＞c
B. a＞c且b＜c
C. a＞c且b＞c
D. a＞c或b＜c

提问时间：2021-05-27

答案

对于A，a＞c或b＞c，不能保证a+b＞2c成立，故A不对；
对于B，a＞c且b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故B不对；
对于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性质知，可以推出a+b＞2c，故C正确；
对于D，a＞c或b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故D不对．
由上证知C选项是正确的
故选C

“a+b＞2c”的一个充分条件意义是由此条件可以推出“a+b＞2c”成立，而反过来不一定成立，由此标准对四个选项进行验证即可找出正确选项．

本题考点：不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考点是不等关系与不等式，考查熟练运用不等式的基本性质灵活证明命题的能力，考查不等式的性质同向不等式相加，不等号的方向不改变，对此运算法则应该熟练掌握，并且在做题时能灵活运用．