题目

若x＞0，y＞0，且x+4y=1，则

1

x

+

2

y

的最小值为（　　）
A. 9
B. 8

2

C. 9+4

2

D. 4

2

提问时间：2021-05-25

答案

若x＞0，y＞0，且x+4y=1，则

1

x

+

2

y

=(x+4y) •(

1

x

+

2

y

)=9+

2x

y

+

4y

x

≥9+2

2x y • 4y x

=9+4

2

，
当且仅当

2x

y

＝

4y

x

时，取等号，
故

1

x

+

2

y

的最小值为9+4

2

，
故选C．

把要求的式子化为9+

2x

y

+

4y

x

，再利用基本不等式求得它的最小值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．