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题目
1
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
的整数部分是______.

提问时间:2021-05-14

答案
1÷(
1
10
+
1
10
+
1
10
+…
1
10
)>1÷(
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
)>1÷(
1
19
+
1
19
+
1
19
+…+
1
19

即1<1÷(
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
)<
19
10

因此,1÷(
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
)的整数部分是1;
故答案为:1
如果把括号内的分数都看成分母是19,分子是1的分数即1÷(
1
19
+
1
19
+
1
19
+…+
1
19
)=1÷
10
19
=1×
19
10
=
19
10
;如果把排号内分数看作分母是10,分子是1的分数,即1÷(
1
10
+
1
10
+
1
10
+…
1
10
)=1÷
10
10
=1;由于1÷(
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
)介于这两个式子之间,也就是介于
19
10
和1之间,不难看出整数部分是1.

分数的巧算.

由于把括号内分母都看成是19,分子是1的分数,分子大了,分子不变,分数就比原来小,其和比原分数的和小,把括号内的分数看成分母是10,分子是1的分数,由于分母小了,分数就比原分数大,其和也比原分数的和大,故原分数的和介于这两个式子之间,除1的商也介于这两个式子除1的商之间,由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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