题目
直线与抛物线位置4
求过定点P（0,2）,且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.
求过定点P（0,2）,且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程.
提问时间：2021-05-13
答案
【解】设直线方程是y=kx+2
代入y^2=4x:
(kx+2)^2=4x
k^2x^2+(4k-4)x+4=0
判别式=(4k-4)^2-16k^2=0
16k^2-32k+16-16k^2=0
k=1/2
即方程是y=1/2x+2.
另外x=0(即Y轴也符合).
代入y^2=4x:
(kx+2)^2=4x
k^2x^2+(4k-4)x+4=0
判别式=(4k-4)^2-16k^2=0
16k^2-32k+16-16k^2=0
k=1/2
即方程是y=1/2x+2.
另外x=0(即Y轴也符合).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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