题目

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，则S₃₃-S₃₀=______．

提问时间：2021-05-13

答案

∵当数列为等差数列时，等距离数列和依然为等差数列．
∴S₃，S₁₈-S₁₅，S₃₃-S₃₀仍成等差数列．
∴s₃+（s₃₃-s₃₀）=2（s₁₈-s₁₅ ）
解得s₃₃-s₃₀=42．
故答案为：42．

直接根据当数列为等差数列时，等距离数列和依然为等差数列，求出结果即可．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：此题考查了等差数列的性质，熟记性质是解题的关键，属于基础题．