题目

已知实数a，b满足条件：a²+4b²-a+4b+

5

4

=0，那么-ab的平方根是（　　）
A. ±2
B. 2
C. ±

1

2

D.

1

2

提问时间：2021-05-08

答案

整理得：（a²-a+

1

4

）+（4b²+4b+1）=0，
（a-0.5）²+（2b+1）²=0，
∴a=0.5，b=-0.5，
∴-ab=0.25，
∴-ab的平方根是±

1

2

，
故选C．

题中有-a，4b应为完全平方式中的第二项，把所给等式整理为两个完全平方式的和的形式，让底数为0可得a，b的值，进而求-ab的平方根即可．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：考查配方法的应用，根据-a，4b把所给等式的左边整理为2个完全平方式的和是解决本题的突破点．