题目

一道数字类型的数学问题
一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数,这两个四位数的和比其中一个数字的100倍还多9190.求符合条件的最小四位数.
是求：符合条件的 最小四位数

提问时间：2021-05-08

答案

题目应是：
一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数.
这两个四位数的和比其中一个数的“各位数字和”的100倍还多9190.
求符合条件的最小四位数.
否则无解.
另外一条是不是你问的?一起采纳了吧.
四位数ABCD,倒序排列DCBA,他们的和
= 1000A + 100B + 10C + D + 1000D + 100C + 10B + A
= 1001A + 110B + 110C + 1001D
= 11×(91A + 10B + 10C + 91D)
根据题意有：
1001A + 110B + 110C + 1001D = (A + B + C + D)×100 + 9190 ,即
901A + 10B + 10C + 901D = 9190,即
901(A + D) + 10(B + C) = 9190
显然A + D 只能等于 10,此时B + C = 18,B = C = 9
要使四位数最小,则A = 1,D = 9.
这个四位数最小就是1999.
验算
1999 + 9991 = 11990 = (1 + 9 + 9 + 9)×100 + 9190