题目
已知a<0,b≤0,c>0,且
=b-2ac,求b2-4ac的最小值.
b2−4ac |
提问时间:2021-05-07
答案
由
=b-2ac两边平方得,
b2-4ac=(b-2ac)2,
4a2c2=4abc-4ac,
∵4ac≠0,
∴ac=b-1,
∴b2-4ac=b2-4(b-1)=(b-2)2,
∵b≤0,
∴b2-4ac的最小值为(-2)2=4.
b2−4ac |
b2-4ac=(b-2ac)2,
4a2c2=4abc-4ac,
∵4ac≠0,
∴ac=b-1,
∴b2-4ac=b2-4(b-1)=(b-2)2,
∵b≤0,
∴b2-4ac的最小值为(-2)2=4.
此题利用等式的性质将
=b-2ac两边平方,整理后利用等量代换求出b2-4ac的最小值即可.
b2−4ac |
二次函数的应用.
此题主要利用等式的性质、等量代换与非负数的性质解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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