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题目
∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx
答案:π^3/324

提问时间:2021-05-07

答案
你好

令x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,当x=1/2时,t=π/6,当x=1/2时,t=-π/6
原式
=∫(π/6,-π/6)t²/cost*costdt
=∫(π/6,-π/6)t²dt
=1/3t³│(π/6,-π/6)
=π^3/324

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