题目

一个焦距为10cm的凸透镜与一个焦距为10cm的凹透镜左右放置,相隔5cm,某物体最后成像在凸透镜左边15cm处,求此物体放在凸透镜何位置处,以及像的大小和性质～详解,最好有文字说明,

提问时间：2021-05-07

答案

根据光路可逆原理,可把像看作物,
则原物变为像,透镜顺序反置
l1＝20 cm,f1'＝-10 cm
代入高斯公式(1/l'－1/l＝1/f'),得：l1'＝-20 cm,β1＝l1'/l1＝-1
则l2＝l1'－d＝-25 cm,f2'＝10 cm
再代入高斯公式,得：l2'＝50/3 cm ≈ 16.7 cm,β2＝l2'/l2＝-2/3
β＝β1·β2＝2/3
或直接倒推：
l2'＝-20 cm,f1'＝-10 cm
代入高斯公式(1/l'－1/l＝1/f'),得：l2＝20 cm,β2＝l2'/l2＝-1
则l1'＝d－l2＝25 cm,f2'＝10 cm
再代入高斯公式,得：l1＝-50/3 cm ≈ -16.7 cm,β1＝l1'/l1＝-3/2
β＝β1·β2＝1.5
∴此物体放在凸透镜左边16.7 cm处,成正立放大(1.5倍)虚像 [∵β ＞ 0]