题目
如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,如果AB=21cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周长.
提问时间:2021-05-06
答案
∵AMNP是菱形,
∴PN∥AB,∴△CPN∽△CAB,
∴CP:CA=PN:AB,
∵PN=PA,∴CP:CA=PA:AB,
即CP:15=PA:21,
∴CP:PA=15:21=5:7,
∴(CP+PA):PA=(5+7):7,
∴AC:PA=12:7,
即15:PA=12:7,
解得PA=
(cm),
∴菱形AMNP的周长是:
×4=35cm.
∴PN∥AB,∴△CPN∽△CAB,
∴CP:CA=PN:AB,
∵PN=PA,∴CP:CA=PA:AB,
即CP:15=PA:21,
∴CP:PA=15:21=5:7,
∴(CP+PA):PA=(5+7):7,
∴AC:PA=12:7,
即15:PA=12:7,
解得PA=
35 |
4 |
∴菱形AMNP的周长是:
35 |
4 |
四边形AMNP是菱形,则PN∥AB,△CPN∽△CAB,根据其他条件可求出两三角形的相似比,再根据线段比例关系可求出AP的长,即可求出菱形周长.
菱形的性质;相似三角形的判定与性质.
本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质,对应边的比不要搞错.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1学校图书室买来故事书和科技书共360本借出1/5的故事书后,两种书的本书正好相等,各多少本
- 2It was a long journey,darkness______as we near the mountain villoage.
- 3一个质量为2.5kg的物体,以10.8m/s^2的加速度竖直向下运动,这个物体除重力作用以外,还受到一个大小为
- 4how did the man travel around the world?
- 5大树栽植土球大小
- 6英语翻译
- 7负数在算式中是要用小括号括起来吗?例如1+(-1)=0?可以不可以说1+-1=0?
- 8英语:I can go hiking in fall.的问句是什么?
- 9毋庸置疑是什么意思?
- 10将下列各多项式进行因式分解