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题目
在平面直角坐标系中,直线y=kx向右平移2个单位后,刚好经过点(0,4),则不等式2x>kx+4的解集为______.

提问时间:2021-05-06

答案
∵直线y=kx向右平移2个单位得:y=k(x-2),又其过点(0,4),
∴4=-2k,
解得:k=-2,
∴不等式2x>kx+4可化为:2x>-2x+4
解得x>1.
故答案为:x>1.
由题意直线y=kx向右平移2个单位后,刚好经过点(0,4),根据待定系数法求出直线的解析式,然后代入不等式中,从而求出不等式的解集.

一次函数与一元一次不等式;一次函数图象与几何变换.

此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式,还考查求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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