题目

数列{an}中,an=2^n,数列{bn}中,bn=3n+2,由这2个数列中相同项依次组成一个新数列{cn},求c100=?

提问时间：2021-05-06

答案

根据题意,数列Cn相当于数列An和Bn的元素交集,但每个相同元素在原数列中的位置并不相同,即2^j=3k+2,其中j和k表示Cn中元素在An和Bn中的位置（项数）.整理得2^j-2=3k,即等式左边的偶数是右边3的倍数.Cn中的每个数减去2...