题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边△DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示)在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N.当点F运动到点C时,△DEF终止运动,此时点D恰好落在AB上
求三角形DEF的边长
求三角形DEF的边长
提问时间:2021-05-06
答案
角A为60度,当点F运动到C时,三角形DEF的D点恰好落到AB上,则通过角度可知三角形DEF的边长为3,那么DE的中点M到E的长度为1.5.
再由角DEF为60度,可推得角BDE为30度,而角B也为30度,那么三角形BDE为等腰三角形.
可以发现角DEF和角B是不变的,所以角BDE也不变,那么三角形BDE就恒为等腰三角形,那么当DE与AB的交点为DE中点时,ME为1.5,那么BE也为1.5,根据点B的移动速度为1个单位每秒,那么经过1.5秒后,点M恰为DE的中点.
再由角DEF为60度,可推得角BDE为30度,而角B也为30度,那么三角形BDE为等腰三角形.
可以发现角DEF和角B是不变的,所以角BDE也不变,那么三角形BDE就恒为等腰三角形,那么当DE与AB的交点为DE中点时,ME为1.5,那么BE也为1.5,根据点B的移动速度为1个单位每秒,那么经过1.5秒后,点M恰为DE的中点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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