题目

已知含有三个元素的集合{a，

b

a

，1}＝{a2，a+b，0}，求a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵的值．

提问时间：2021-05-05

答案

由题意分析知a≠0，由两个集合相等得

b a ＝0 a＝a+b a2＝1

或

b a ＝0 a＝a2 a+b＝1

解得

b＝0 a＝1

或

b＝0 a＝−1

经检验b=0，a=1不合题意，
∴b=0，a=-1，
所以a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=1．

由集合相等的条件是两集合中的元素完全相等，建立元素之间的方程可求a，b

本题考点：集合的相等．

考点点评：本题主要考查了集合相等的定义的简单应用，要注意集合元素互异性的应用，属于基础试题