题目

已知关于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2）的解是负数，求a的取值范围．

提问时间：2021-05-05

答案

解关于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2），
得x=-5a-3，
因为x是负数，所以-5a-3＜0，
解这个不等式，得a＞-

3

5

；
所以a的取值范围是a＞-

3

5

．

先解出关于x的方程的解，再根据解是负数列出不等式，解关于a的不等式即可．

本题考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．

考点点评：题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．