题目
如图,AB是⊙O的直径,
=
,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角
AC |
CD |
(1)△AOC是等边三角
提问时间:2021-05-05
答案
(1)△AOC是等边三角形 …(1分)
证明:∵
=
,
∴∠1=∠COD=60° …(3分)
∵OA=OC(⊙O的半径),
∴△AOC是等边三角形; …(5分)
(2)证法一:∵
=
,
∴OC⊥AD …(7分)
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD …(9分)
∴OC∥BD…(10分)
证法二:∵
=
,
∴∠1=∠COD=
∠AOD …(7分)
又∠B=
∠AOD
∴∠1=∠B …(9分)
∴OC∥BD …(10分)
证明:∵
AC |
CD |
∴∠1=∠COD=60° …(3分)
∵OA=OC(⊙O的半径),
∴△AOC是等边三角形; …(5分)
(2)证法一:∵
AC |
CD |
∴OC⊥AD …(7分)
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD …(9分)
∴OC∥BD…(10分)
证法二:∵
AC |
CD |
∴∠1=∠COD=
1 |
2 |
又∠B=
1 |
2 |
∴∠1=∠B …(9分)
∴OC∥BD …(10分)
(1)由等弧所对的圆心角相等推知∠1=∠COD=60°;然后根据圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OA=OC,从而证得△AOC是等边三角形;
(2)证法一:利用同垂直于一条直线的两条直线互相平行来证明OC∥BD;
证法二:通过证明同位角∠1=∠B,推知OC∥BD.
(2)证法一:利用同垂直于一条直线的两条直线互相平行来证明OC∥BD;
证法二:通过证明同位角∠1=∠B,推知OC∥BD.
圆周角定理;平行线的判定;等边三角形的判定.
本题综合考查了圆周角定理、等边三角形的判定以及平行线的判定.在证明△AOC是等边三角形时,利用了等边三角形的内角是60°的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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