题目
有关圆周运动单位的问题
开始自学圆周运动,结果被物理量的单位搞得云里雾里,
(问题较多,希望要有耐心解答)
1、根据周期T的定义,T应该由时间除以圈数得出,但它的单位却是秒.而转速和频率的计算依然涉及圈数,单位中有r,如r/s.怎么转速单位中有r而T的单位无r呢?
2、有关π.我知道π可以是180度也可以是圆周率.由于角速度w=2π/T和其定义,所以很明显角速度的单位是 度/秒,π的单位相应的也应该是度.但是在公式T=2πr/v中,π很明显又是圆周率而不具有单位.那么问一下,π到底有没有单位?如果有,它的单位是什么?还是两个π是不同的?
3、向心加速度也是加速度,根据公式v^2/r得出它的单位和其它的加速度一样也是m/s^2.但是它的的推导公式w^2*r(角速度平方乘以半径)那它的单位是m*rad^2/s^2(米乘以角度平方与时间平方的商),我很无语,这两个单位该怎么相互转化啊……我彻底晕了……(我个人认为,rad(角度)不是单位,是不是?)
shreason - 四级 2010-2-6 00:17
那个,现在的转速定义就是圈数除以时间……
嗯……那我就还有一点疑问了:
弧度的符号rad,现在的参考书和教材上写的角速度的单位是rad/s,但是它们上面写的计算角速度的方法是用角度除以时间。rad也可以表示角度么?
开始自学圆周运动,结果被物理量的单位搞得云里雾里,
(问题较多,希望要有耐心解答)
1、根据周期T的定义,T应该由时间除以圈数得出,但它的单位却是秒.而转速和频率的计算依然涉及圈数,单位中有r,如r/s.怎么转速单位中有r而T的单位无r呢?
2、有关π.我知道π可以是180度也可以是圆周率.由于角速度w=2π/T和其定义,所以很明显角速度的单位是 度/秒,π的单位相应的也应该是度.但是在公式T=2πr/v中,π很明显又是圆周率而不具有单位.那么问一下,π到底有没有单位?如果有,它的单位是什么?还是两个π是不同的?
3、向心加速度也是加速度,根据公式v^2/r得出它的单位和其它的加速度一样也是m/s^2.但是它的的推导公式w^2*r(角速度平方乘以半径)那它的单位是m*rad^2/s^2(米乘以角度平方与时间平方的商),我很无语,这两个单位该怎么相互转化啊……我彻底晕了……(我个人认为,rad(角度)不是单位,是不是?)
shreason - 四级 2010-2-6 00:17
那个,现在的转速定义就是圈数除以时间……
嗯……那我就还有一点疑问了:
弧度的符号rad,现在的参考书和教材上写的角速度的单位是rad/s,但是它们上面写的计算角速度的方法是用角度除以时间。rad也可以表示角度么?
提问时间:2021-05-05
答案
你很细心,注意到一些问题,但是你应该自己更深入的思考下去.1.圈数和rad(弧度)可不是一个概念.周期是对圈数(无单位)说的,而转速是对一弧度说的.如果你(或早先的物理学家)把转速定义为 圈数每秒,也是可以的,那样...
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