题目
3^x+4^y=5^z用数论证明唯一解为2,是勾股数
考虑mod3知x为偶数
考虑mod3知z为偶数
设x=2a,z=2b
原方程为2^(2y)=(5^b+3^a)(5^b-3^a).
考虑mod3知x为偶数
考虑mod3知z为偶数
设x=2a,z=2b
原方程为2^(2y)=(5^b+3^a)(5^b-3^a).
提问时间:2021-05-05
答案
考虑mod3知z是偶数,设z=2u.则原方程化为 5^(2u)-2^(2y)=3^x,(5^u+2^y)(5^u-2^y)=3^x由此可得 5^u+2^y=3^x (1) 以及 5^u-2^y=1 (2) 由5=6-1,2=3-1 可知(-1)^u+(-1)^y=0 (mod3)(-1)^u-(-1)^y=1 (mod3)于是u为奇数,y为...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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