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题目
如图所示,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点,下端拴一小球,L点是小球下垂时的平衡位置,Q点代表一固定在墙上的细长钉子,位于OL直线上,N点在Q点正上方,且QN=QL,M点与Q点等高.现将小球从竖直位置(保持绳绷直)拉开到与N等高的P点,释放后任其向L摆动,运动过程中空气阻力可忽略不计,小球到达L后.因细绳被长钉挡住,将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动,在此以后(  )
A. 小球向右摆到M点,然后就摆回来
B. 小球沿圆弧摆到N点,然后竖直下落
C. 小球将绕Q点旋转,直至细绳完全缠绕在钉子上为止
D. 以上说法都不正确

提问时间:2021-05-05

答案
A、根据机械能守恒定律可知,小球运动到M点速度不为零,所以小球还要继续向上运动,故A错误;BC、若小球能运动到N点,则根据机械能守恒定律可知,在N点速度等于零,但要使小球做圆周运动到达N点,则N点的速度不为零...
根据机械能守恒定律可知,小球运动到M点速度不为零,所以小球还要继续运动,若小球能运动到N点,则根据机械能守恒定律可知,在N点速度等于零,但要使小球做圆周运动到达N点,则N点的速度不为零,所以小球不能运动到N点,则小球在MN之间某点做斜抛运动.

向心力;牛顿第二定律.

本题要求同学们能正确判断小球是否能到达N点,若不能到达,则小球做什么运动,难度适中.

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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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