题目

cos4x-2sinxcosx+sin4x
求上述函数最小正周期（4是指四次方）

提问时间：2021-05-05

答案

f(x)=[(1+cos2x)/2]^2-sin2x+[(1-cos2x)/2]^2
=(1+2cos2x+cos^22x+1-2cos2x+cos^22x)/4-sin2x
=(2+2cos^22x)/4-sin2x
=(1+cos^22x)/2-sin2x
=(1+1-sin^22x)/2-sin2x
=-sin^22x/2-sin2x+1
=-(sin2x+1/2)^2+5/4
所以周期T=2pi/w=pi
变形肯定是对了,但是不知道这种函数还可以不可以这样算.