题目

已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（1）

1

x1

+

1

x2

的值；（2）（x₁-x₂）²的值．

提问时间：2021-05-04

答案

∵x₁+x₂=4，x₁x₂=2．
（1）

1

x1

+

1

x2

＝

x1+x2

x1x2

＝

4

2

=2．
（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4²-4×2=8．

易得到两根之和与两根之积的具体数值，把所求代数式整理成与之有关的式子而求解．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．