题目

e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1e2的夹角为

提问时间：2021-05-04

答案

∵a⊥b
∴a*b=0
∴(e1-2e2)*(5e1+4e2)=0
∴5*(e1)^2-8*(e2)^2-6e1*e2=0
∵e1,e2是单位向量
∴(e1)^2=(e2)^2=1
∴5-8-6e1*e2=0
∴e1*e2=-1/2
设e1e2的夹角为A
则e1*e2=1*1*COSA
∴COSA=-1/2
∴A=120°